Anatoly Vorobey (avva) wrote,
Anatoly Vorobey
avva

Category:

бедные служанки

Красивая задачка (из группы К.Кнопа в фейсбуке).

У короля есть 9 бутылок вина. В одной бутылке вино отравленное.

У короля есть две служанки. Каждый день любая служанка может намешать в свой стакан коктейль из разных бутылок и выпить, но служанке дается только одна попытка в день, в фиксированное время, ровно в полдень (так что если обе служанки пробуют, одна из них не может учитывать результат второй в тот же день). Любое количество отравленного вина в стакане быстро убивает.

Как обнаружить, какая из бутылок отравлена, за два дня?

(я не буду скрывать комментарии, так что там будут спойлеры правильных решений, учтите).
Tags: задачка
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 84 comments
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →
Сколько служанок можно потратить?
Сколько нужно, столько и можно.

prol_prolych

2 years ago

urod

2 years ago

prol_prolych

2 years ago

mr_k_bx

2 years ago

karpion

2 years ago

Какой справедливый король! Пофиг, что лишняя слуанка умрет, зато будет точно знать не только, какая бутылка безопасна, но еще и какая именно отравленная:) Это не считая того, что пить на следующий день из вскрытой бутылки - да я бы за такое оставшуюся в живых служанку сам бы прибил:)

Я вот только запутался считая в уме: тремя служанками за три дня кажется 729 бутылок проверить можно?
всего-то 64

плохой из вас начальник служанок

kray_zemli

2 years ago

kray_zemli

2 years ago

vladimir000

2 years ago

kray_zemli

2 years ago

hyperpov

2 years ago

kray_zemli

2 years ago

asc_ii

2 years ago

две служанки в день или две всего?
Две всего.

torquelimach

October 18 2018, 16:54:40 UTC 2 years ago Edited:  October 18 2018, 16:55:02 UTC

Формулировка "может намешать" заставляет думать, что это задача для служанок, а у них тут несколько другие приоритеты.
вы не знаете, какие у служанок приоритеты. может быть, страховку детям оставить, чтобы они могли в университет пойти и не быть служанками, как их несчастные матери.

karpion

2 years ago

aosypov

2 years ago

День первый -- А)гнесса пьет смесь из вин 1,2,5 Б)еата пьет смесь из вин 3,4,5.

Если умирают обе -- отравлено вино 5.
Если умирает одна (допустим, Агнесса), то Беате надо будет выпить вино 1: если останется жива, то отравлено вино 2.

Если выживают обе, то на следующий день пьют снова смеси:
Агнесса -- 6 и 7, Беата -- 7 и 8. Умерли обе -- отравлено 7-е, умерла одна -- 6, если Агнесса, 8, если Беата. Выжили обе -- отравлено 9.
> но служанке дается только одна попытка в день, в фиксированное время, ровно в полдень (так что если обе служанки пробуют, одна из них не может учитывать результат второй в тот же день).

увы

dmitrmax

2 years ago

Первый день. б1+б2+б3 - первая служанка; б4+б5+б6 - вторая служанка. Если умрет первая - яд в б1 или б2 или б3. Аналогично вторая. Или обе живы, тогда яд в б7 - б9.
Второй день. а/ Если все живы, даем б7 первой, б8 второй. Живы? Значит яд в б9. Или в бутылке погибшей.
б/Примем, что умерла первая служанка. (Если вторая, решается аналогично). Вторая служанка должна выпить б1, король б2. Выжили? Значит яд в б3. Умерла служанка? яд в б1.

В условиях задачи выживание короля не указано, как обязательное для решения задачи. =))) Да здравствует король! ))))
Тогда и служанок поить не надо. Залпом все 9 бутылок, и на покой. Впрочем, после 9 бутылок уже и не так важно, был ли там яд.

leh_spivak

2 years ago

kray_zemli

2 years ago

aosypov

2 years ago

depesha

October 18 2018, 17:00:35 UTC 2 years ago Edited:  October 18 2018, 17:02:17 UTC

По логике, надо делить на три группы, каждой из служанок дается выпить из 3 бутылок: одна бутылка общая, а две индивидуальные. Если обе помрут, то понятно. Если помрет одна, то у нее под подозрением две бутылки, одну из которых пьет служанка на 2-й день. Если никто не помрет, то повторяем - каждая пьет из двух бутылок, одна общая. Если помрут обе, то понятно. Если никтл не помрет, то тоже понятно. Если одна помрет а другая нет, то понятно

По три с одним пересечением, по две с одним пересечением и одна в остатке. Вроде, очевидно.

cute!
Solution below in white - highlight to see.

if one maid dies on day one, the other can ID only one out of two bottles. This means that on the day one they should mix bottles (1,2) for one maid and (3,4) for the other. In addition, we can eliminate one more bottle using "both die" signal.
so on day one the cocktails are (1,2,5) and (3,4,5). if first maid survives, she drinks 1 on day two, etc.
If neither maid dies on the first day, then the maids test (6, 8) and (7, 8) using the same principle. If none die - then the poison is in the last bottle 9.
d1 S1 drinks 1 2 3 S2 3 4 5

both dead - bottle 3 is poisoned, endgame
both alive - 6 7 8 9 may be
d2 S1 drinks 6 7 S2 8 7
both dead - 7 is bad, both alive - 9 is bad, endgame

if after d1 S1 dies - it is 1 or 2, give S2 either on D2
if after d1 S2 dies, it is 4 or 5, give S1 eitehr on D2
Yup!

tandem_bike

2 years ago

1. В первый день вливаем одной 1+2+3, Другой 1+4+5.
2. Если обе померли, то отрава в 1.
3. Если одна померла, то отрава в одной из двух бутылок. И есть ещё одна служанка и ещё один день для дальнейших экспериментов.
4. Если обе выжили, то отрава в одной из четырёх оставшихся бутылок. И есть две служанки и один день для дальнейших экспериментов
5. Ну а как решать задачу, когда количество бутылок лежит в пределах степени двойки от числа служанок, уже все знают — знаменитая задача про 1000 бутылок и кроликов.
Первый день
бутылки 1-4 отложить,

сделать коктейли для служанок из бутылок
5 6 9
7 8 9

Если померли обе, отравлена 9
Только первая - отравлена 5 или 6
Только вторая - отравлена 7 или 8
Ни одна - отравлена одна из первых 4

Второй день
Если выжили обе, то пьют коктейли
1 4
2 4
Померли обе - 4
Ни одна - 3
Одна - соответсвенно, 1 или 2

Остальные случаи тривиальные.
Я нашёл такой же ответ, но номера другие.
Первая попытка:
первая служанка намешивает себе из бутылок 1, 2, 3;
вторая служанка намешивает себе из бутылок 3,4,5.

Если скопытились обе - то яд в 3й бутылке.

Если скопытилась только первая - то яд в бутылке 1 или 2.
Вторая попытка: вторая (ещё живая) служанка пьёт из бутылки 1 или 2.

Если обе живы, то яд в бутылках 6, 7, 8, 9.
Вторая попытка:
первая служанка намешивает себе из бутылок 6, 7;
вторая служанка намешивает себе из бутылок 6, 8.
Далее очевидно.
День 1:
1+2+3+4 и 3+4+5+6
Обе умерли - 3 или 4, проверить на оставшейся на второй день
Умерла первая - 1 или 2, проверить на оставшейся на второй день
Умерла вторая - 5 или 6, проверить на оставшейся на второй день
Обе живы - 7, 8 или 9. Даём 7+8 и 8+9, обе умерли - 8, первая - 7, вторая - 9.
Обе умерли - 3 или 4, проверить на оставшейся ?????

dibr

2 years ago

tandem_bike

2 years ago

dibr

2 years ago

tandem_bike

2 years ago

Любопытный вариант задачи на взвешивание монет, но слегка усложненный. Сначала первая служанка мешает вино из бутылок с 1 по 3, вторая - с 3 по 5. Если по итогу умерли обе - яд в 3 бутылке, умерла первая - яд в 1 или 2, определяем второй попыткой второй служанки. Аналогично для умершей второй служанки. Если же после первой дегустации все живы, яд в оставшихся бутылках. Первая служанка мешает 6 и 7, вторая - 7 и 8. Умерли обе - яд в 7, умерла одна - яд в 6 или 8 соответственно. Все живы - яд в 9 бутылке, продолжаем страдать под пятой тирана.

Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →