Вот задачка из только что прошедшего ноябрьского раунда, нелегкая. Решение есть по ссылке, там все задачи выложены с решениями (нажмите на Solutions группы Theme). Не смотрите, если хотите решить самостоятельно.
Даны две вложенные друг в друга концентрические окружности, радиусами 1 и 2. В меньшую окружность вписан квадрат, а в большую - правильный пятиугольник. Перемножим все возможные расстояния от вершин пятиугольника к вершинам квадрата (всего 5*4=20 расстояний). Какое максимальное значение этого произведения может быть? Ответ удивит вас!
Вот фотография студентов-организаторов турнира в этом году:
Впечатляет. Можно организовать еще одну нематематическую игру прямо на основе этой фотографии. Называется "найди неазиата" :)
