?

Log in

No account? Create an account
открытая запись - По делам сюда приплыл, а не за этим — ЖЖ [entries|archive|friends|userinfo]
Anatoly Vorobey

[ website | Website ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Links
[Links:| English-language weblog ]

открытая запись [фев. 14, 2019|06:26 pm]
Anatoly Vorobey
[Tags|]

Если хотите спросить меня или других посетителей о чем-то, предложить что-то, поговорить, поделиться итд. - это тут в комментах.

Открытые записи случаются регулярно раз в две недели по четвергам.
СсылкаОтветить

Comments:
[User Picture]From: dvuobyomnyi
2019-02-26 04:16 am

Re: о математических абстракциях

Из этой идеи "измерения доли информации" может (только может) следовать идея критерия "рекурсивной (не)последовательности":
  • [о Т.К.] Вот мы оперируем объектами и замечаем, что нам не нужно знать всю информацию об используемых абстракциях ("математический контекст")... и создаём ещё одну абстракцию, чтобы дальше оперировать с ней как обычно. Это кажется фундаментально непоследовательным
    • Кроме того само понятие "частовстречаемого" может быть очень субъективно (аналогия с рациональными и иррациональными числами: вроде как никогда кстати, когда речь о бесконечности математических абстракций)

  • Задача "распознавания образов" была в том, чтобы научитить машину распознавать простые образы с помощью кучи каких-то своих стат. тестов. Однако "итеративно" дух этой задачи не сохраняют: на более низком уровне задача машины уже сводится к нахождению комбинации каких-то замысловатых "свойств" объекта (не к реализации простых идей, а к конструированию чёрт-знает-чего). Возможно, можно "доказать", что и в математике и в классификации смысл имеет лишь обобщение ("расширение" области применения) простых свойств
  • Можно попытаться прикинуть, в чём главная сложность задачи классификации — придумать идею (коня в вакууме) или протестировать её (в реальном мире нечётких форм)? Любой человеческий эпитет по-моему концептуально прост, но сложно-тестируем (вроде с этого и началась проблема распознавания). Где тут 90% задачи, а где 10%? Однако в бумаге "Building Machines That Learn and Think Like People" считают что можно просто придумать идею и сразу её реализовать и сразу всё будет хорошо (область абстрактного у них полностью оторвана от тестов, либо подразумевается что установить связь будет легко и тривиально: имхо там тоже рекурсивная проблема, и возможно даже хуже предыдущих двух)
  • Можно попытаться прикинуть, какова роль универсальных и абсолютных математических фактов (и какое их число "обрубается") по сравнению с локальными и специфическими математическими фактами в конркетной задаче. Категория же имеет абсолютное определение, как я понял, хоть и основана на множествах (которые могут быть (рекурсивно) где угодно).
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: dvuobyomnyi
2019-02-26 04:17 am

Re: о математических абстракциях

Дальше по конкретной записи https://avva.livejournal.com/2280584.html
  • Перечисленные абстракции уже вызывают подозрения с т.з. такой философии и в общем не ясно, в ту ли сторону идёт абстракция (даже если вы об "аксиомах групп", которые, как понял, означают свойства или определения)
  • Эти слова "Математические понятия нельзя объяснять аналогиями. Если в математике возникает большой запас аналогичиных понятия/объектов, то тут же возникает необходимость создания новой абстракции, которая бы включала в себя суть этой аналогии." теперь выглядят очень подозрительно: в них как раз устанавливается эта порочная рекурсия и не учитывается, что в том или ином контексте всё равно никогда не будут использоваться все свойства абсолютных понятий.
  • "Нет. Лет 20-ть назад любили говорить, что категории это абстракция второго рода. Дело в том, что они возникли для описания общих свойств присущих всей совокупности множеств/векторных пространств/алгебр/колец/полей/решеток/многообразий/векторных расслоений/алгебраических многообразий/топологических пространств/симпликциальных множеств/пространств с мерой/... и отображений между ними, сохраняющих некоторую структуру. Если Вы не знаете, хотя бы пару-тройку понятий из перечисленных выше, то объяснять, что такое категория занятие не только бессмысленное, но и вредное." Вызывает подозрение (из-за "практических" аналогий выше) что речь идёт не об абстракции над задачами, а об абстракции над описаниями. Ну и опять же, [обще-философская странность; последняя строка в тему] то что этот "второй род" видимо не сделал никого умнее ни в чём, даже в той же математике... и от того кажется, что "[обычная] человеческая абстракция" не равна "математической"
  • "Возможно, он включал бы какое-то интуитивное понимание, на простейших примерах и аналогиях, того, что такое категория, морфизмы и функторы, того, что свойства математических структур могут раскрываться при помощи изучений связей (морфизмов) между ними, закрывая парадоксальным образом глаза на то, из чего они собственно состоят, на их "внутренние" структурные связи." Это может быть лечение чумы чумой "из огня да в полымя" — шило на мыло поменяли (попрощались с объектом: поздоровались с его странной категорической реконструкцией — и тут как посмотреть, может даже проиграли, а в чём тут "абстракция" не ясно вне математических же терминов/не относительно к ним)
  • тут подразумевается, что простая идея сложна внутри, а не наоборот, в чём наверное "проблема" и Категорий. Ну и раз мы уже видим, что аксиоматик уже (оказывается) два типа, может и третий тип возникнет? Человек уже доходит до каких-то взрывающих мозг противоречий (а может проблема не в тех, кто взорвался?). Цитата Банаха непонятна: мы всё-таки не признали теории Категории ультимативными?
  • https://pussbigeyes.livejournal.com/114413.html Кажется, сказано что эта теория это язык. https://ivanov-petrov.livejournal.com/531874.html?thread=16525474
    — похоже на попытки оценить, в чём заложен больший объём задачи. https://pozorvlak.livejournal.com/48494.html
  • https://avva.livejournal.com/3182407.html#comments "Не каждое математическое понятие обязательно поможет писать эффективный код. Но конкретно в теории групп есть, например, такое направление, как некоммутативная криптография. О прорывах пока не слышал, но люди работают." Тоже утверждение, посвящённое измерению полезности, которое может оказаться скрывающим подводные камни
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: dvuobyomnyi
2019-02-26 04:18 am

Re: о математических абстракциях

  • Возможно, мат. идеи слишком оторваны от "мяса", "невесомы"
  • Навело на вопрос, верна ли стратегия "универсального" расширения понятий. В моём фантазийном идеале абстракция делает вещь проще, избавляя от лишнего контекста, тут же выходит как-то иначе (как же, блин, не хватает философского осмысления понятия "абстракция"! вдруг математика местами скатывается в нечто подобное машинной эмуляции реальных абстракций?) — не Категория объясняем нам что такое какое-то там пространство, а наоборот (вот это заставляет меня лично спрашивать осмысленность) — судя по тому, что чем абстрактнее тем меньше шансов понять неспециалисту, такие абстракции не увеличивают "плотность" нашего понимания или какое-то другое свойство понимания


Про Элезиера и Скотта, если не убеждены, обратите внимание:
  • В статье Скотта хотя бы есть слова "свойство", "лицемерие". Реальные примеры аргументов из диалогов, которые могут встретиться любому и часто. Больше покрытие (информативность), можно сказать. Попытки посмотреть, когда критикуемое бывает полезно (неоднобокость). Да и в общем статья как-то провтиоречит подходу Элезиера (сонованному на подразумевании типичности по сути). И вообще больше (ересь!) опирается не на гипотезы для проверки, а на умозрительные свойства мнений... (Скотт похож на идеалиста и не-совсем-утилитариста)

Кстати, сравнение того как мыслят эти двое людей тоже выявляет, что с пониманием что такое "абстракция" дела не так просты (я чем больше вглядываюсь, тем более безумным это всё вижу)
(Ответить) (Parent) (Thread)