?

Log in

No account? Create an account
Ни о какой безапелляционности в моих высказываниях не может быть и речи! [entries|archive|friends|userinfo]
Anatoly Vorobey

[ website | Website ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Links
[Links:| English-language weblog ]

олимпиада: 2019/P6 [июл. 28, 2019|11:46 pm]
Anatoly Vorobey
[Tags|, ]

Заканчиваем решать задачи Международной Математической Олимпиады-2019. Задачу P3 решил один человек - браво, emhanik! Сегодня последняя задача P6. Опять геометрическая.



Как и раньше, прошу постить только собственные идеи/решения. Комменты скринятся на сутки, потом открываю.

P.S. Я планирую через пару дней добавить к записям, касающимся нерешенных задач, правильные решения, напишу об этом отдельно. Это будет как минимум P2 и может быть P6.

Update. Комменты раскрыты, но решений нет.
СсылкаОтветить

Comments:
[User Picture]From: hyperpov
2019-08-03 08:21 pm
Задача выглядит довольно тривиальной для аналитического подхода. Без ограничения общности I помещаем в начало прямоугольной системы координат (x,y), D в точку (1,0), точки E и F - в (cos c, sin c) и (cos b, sin b), где c и b - (почти) произвольные параметры. Дальше все тупо считается. Например, уравнение прямой AC: cos(c)*x+sin(c)*y=1, уравнение прямой AB: cos(b)*x+sin(b)*y=1, уравниние пряомй BC: x=1, отсюда находим A, B и C, и т.д. Все сводится к решению некоторого количества линейных уравнений. При этом промежуточные результаты ожидаются достаточно громоздкими. Много скучных вычислений и никакой содержательной идеи. К тому же в школе этому не особо учат. Есть ли более интересное решение?
(Ответить) (Thread)