?

Log in

No account? Create an account
Ни о какой безапелляционности в моих высказываниях не может быть и речи! [entries|archive|friends|userinfo]
Anatoly Vorobey

[ website | Website ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Links
[Links:| English-language weblog ]

две задачки [сент. 16, 2019|07:51 pm]
Anatoly Vorobey
[Tags|]

Первая задачка легкая, вторая тяжелее. Комментарии скрываются на сутки.

1. Найти периметр фигуры. Внимание: в задаче есть все, что нужно для решения. Внимание: периметр, не площадь.



Вместе с решением напишите, за какое время примерно решили (если в уме), любопытно посмотреть. Эту задачу также полезно давать детям-школьникам.

2. Это древняя и возможно известная олимпиадникам задача, но я ее не знал, и получил большое удовольствие от процесса решения. Ее иногда называют задачей про семь сталинских высоток.



Update. Открываю все комментарии. Спасибо, вы все очень умные :-)
СсылкаОтветить

Comments:
Страница 1 из 18
<<[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] >>
[User Picture]From: freedom_of_sea
2019-09-16 04:55 pm
260 физики решают это быстро
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: siberian_laykee
2019-09-16 05:00 pm

Первая задача забавная

Решил за пару минут. периметр 260 метров. детям завтра покажу.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: n_
2019-09-16 05:04 pm
260 м, около 1 минуты в уме. Достаточно загнать вырез в одно из двух предельных положений, левое или правое.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: mirdin
2019-09-16 05:08 pm
Первая задача (50+50+30)*2 = 260 meters
Примерно 3 минуты.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: iq_21
2019-09-16 05:11 pm
Примерно 2 минуты, но с бумажкой и ручкой.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: red_ptero
2019-09-16 05:11 pm
Первая - 260 метров. 3 минуты.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: sleeping_death
2019-09-16 05:20 pm
1. 210, пару минут.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: dims12
2019-09-16 05:20 pm
1) несколько минут осознавал, что фигура имеет право меняться, сохраняя при этом периметр; потом обдумывал, требуется ли условие "в задаче есть всё, что нужно", пришёл к выводу, что нет; представлял, что границы ездят и, соблюдая условия; после чего, представил, что оба "зуба" "вилки" имеют одинаковую длину и получил 50*4 (описанный квадрат) + 30*2 (внутренние стенки "зубьев") = 260. Думал около 5 минут в сумме.
(Ответить) (Thread)
From: (Anonymous)
2019-09-16 05:24 pm
260, 3 минуты
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: georg_pik
2019-09-16 05:32 pm
50+50+50+50+x+30+(30-x) = 260

В уме не получилось, пришлось на бумажке писать.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: southwest
2019-09-16 05:33 pm
(а) 260 ?

(б) Чтобы перейти от одной конфигурации к другой, надо перешагнуть через прямую, соединяющую две высотки. Таких прямых 21, они делят плоскость на не более чем 232 региона, однако 6! = 720.

Edited at 2019-09-17 15:47 (UTC)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: green_fr
2019-09-18 08:31 am
А как перейти от 21 прямой к 232 регионам?
Я посчитал количество точек пересечения (21*20/2=210), количество углов (210*4=480), количество зон с двумя углами (уходящие в бесконечность секторы, их по количеству прямых 21*2=42), количество оставшихся углов (480-42=438), разбил их на треугольники (438/3=146) и посчитал общее количество регионов (146+42=188).
То есть, вывод всё равно правильный (спасибоза красивую идею, сам не додумался), и даже понятно, зачем 7 высоток (6! < 188). Вопрос просто к числу.
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: ny_quant
2019-09-16 05:38 pm
1. 260 метров. Решал в уме, минуты две. Первую минуту тупил, вторую не мог поверить, что это правда.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: nomen_nescio
2019-09-16 05:40 pm
Первую решил секунд за десять. Х+У = 30, периметр равен 50+50+50+50+х+(х+у)+у.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: Александр Мальцев
2019-09-16 05:43 pm
1. Секунд 20-30
2. Нетт, потому что 7! > 2^7
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: likpunkt
2019-09-16 05:49 pm
первая секунд 10-15 в уме. правая сторона тоже 50 метров, от нижней откусываем кусок сверх 50 метров и переносим его к маленькому выступу. теперь у нас два отрезка 30 метров. итого 260 метров.
(Ответить) (Thread)
Страница 1 из 18
<<[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] >>