?

Log in

No account? Create an account
По делам сюда приплыл, а не за этим [entries|archive|friends|userinfo]
Anatoly Vorobey

[ website | Website ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Links
[Links:| English-language weblog ]

банка с вакуумом [сент. 20, 2019|10:58 pm]
Anatoly Vorobey
[Tags|]

Любопытная задача из книги Л.К.Эпштейна "Thinking Physics":



На верхней картинке банка с сжатым воздухом. В ней открыли дырку. Воздух выходит вправо, а банка при этом летит влево.

На нижней картинке банка с вакуумом. Открывают дырку и воздух заходит справа. Куда будет двигаться банка: влево, вправо, никуда?

Пренебрегаем притяжением Земли (например, можно представить, что дело происходит в космическом корабле), на банку действует только давление воздуха.

Если хотите подумать сами, не читайте дальше, я сразу привожу решение автора.

============================================

В книге объясняется, что банка никуда не двигается. Аргумент примерно следующий: банка с сжатым воздухом летит влево, потому что давление воздуха изнутри на ее левую стенку больше давления на правую стенку, в которой есть дырка. В случае банки с вакуумом воздух быстро заходит в банку через дырку и начинает давить на левую стенку, восполняя недостаток давления. Поэтому ситуация несимметричная:



(в первом комментарии я запощу более подробное объяснение по-английски, с дополнительными диаграммами, которое лень целиком переводить, но суть такая).

Максимум, что может быть, пишет Эпштейн, это "мгновенное легкое колебание вокруг центра масс".

Но вот это мне не очень понятно. Да, воздух заходит в банку через дырку справа. Но пока он не зашел, банка начинает двигаться вправо, так ведь? И даже когда он частично уже зашел, но давление внутри и снаружи банки еще не выравнилось, эта разница продолжает ускорять банку вправо, так ведь? Тогда, пусть даже это движение невелико, что может заставить банку вернуться влево? Почему она просто не остановится, продвинувшись немного вправо? Или это действительно то, что случится?

Дополнительные ссылки по теме, которые не проясняют тем не менее для меня картину до конца:

https://physics.stackexchange.com/questions/74240/what-happens-if-a-rocket-is-filled-with-a-vacuum-instead-of-high-pressured-air
https://en.wikipedia.org/wiki/Feynman_sprinkler
СсылкаОтветить

Comments:
Страница 1 из 4
<<[1] [2] [3] [4] >>
[User Picture]From: avva
2019-09-20 07:59 pm
Более подробное объяснение из книги Эпштейна, почему банка не двигается:

(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: pigmeich
2019-09-20 09:04 pm
Аналогия неверная: в исходной задаче нет стенок о которые разбивается поток.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: imfromjasenevo
2019-09-20 08:04 pm
центр масс системы после того, как газ войдет должен остаться на том же месте, т.е. вроде получается, что не должна таки двигаться .
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: lyuden
2019-09-20 08:06 pm
Немного того газа который был слева от банки все таки перемещается влево, значит банка переместится вправо.
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: lyuden
2019-09-20 08:04 pm
Зачем так сложно. Давления какие то и прочая чушь. Центр масс системы целиком будет оставаться на месте. Газ немного сдвинется влево при вхождении в банку, значит банка сместится немного вправо. Но поскольку масса банки велика по сравнению с перемещающимся газом, то и сдвинется она ненамного.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: imfromjasenevo
2019-09-20 08:09 pm
центр масс газа не сместиться вообще-то
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: shultz_flory
2019-09-20 08:08 pm
ИМХО, банка будет двигаться вправо очень недолго, пока влетевшие молекулы не достигнут стенки. Потом остановится.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: buddha239
2019-09-20 08:33 pm
Вероятно, пока давление не выровняется. Так же, как и в случае со сжатым газом.:)
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: shultz_flory
2019-09-20 08:11 pm
Вспомнилась давняя задачка.
Рыбак сидит на на корме лодки на озере в безветренную погоду. Потом встает и тихонько переходит на нос. Как будет двигаться лодка?

Edited at 2019-09-20 20:11 (UTC)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: cmpax_u_pagocmb
2019-09-20 08:39 pm
Кормой вперёд.
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: imfromjasenevo
2019-09-20 08:12 pm
если в вагончике заполняется пустой танкер, то зависит от положения танкера, если он стоит симметрично, то вагончик не сместится, если нет, то немного сместится, чтобы центр остался на месте.
(Ответить) (Thread)
From: vsvor
2019-09-20 08:20 pm
В рассуждении про центр масс есть некое лукавство, потому что сначала нужно четко сформулировать, какую _замкнутую_ систему мы рассматриваем. Предположим, что в обоих случаях все происходит внутри космического корабля. Тогда и в первом случае давление выравняется, но при этом банка, конечно, сместится. Почему она не должна смещаться во втором варианте?

На картинке с тележкой, например, понятно, что система - это тележка с грузом. А на картинке с вакуумом внешней оболочки нет.


P.S. Трудно удержаться: банка с жидким вакуумом. :)

Edited at 2019-09-20 22:31 (UTC)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: dralkin
2019-09-21 01:36 pm
// банка с жидким вакуумом. :)

Точно! Закон сохранения вакуума! В замкнутой(?) системе количество вакуума (пустоты) остается постоянным ))
(Ответить) (Parent) (Thread)
From: dmpogo
2019-09-20 08:28 pm
Мне кажется очевидно что в исходный момент открытия дырки в банке с вакуумом, сила (от давления) на левую стенку (направленная вправо) больше силы на правую стенку (направленную влево) на величину "площадь дырки умноженная на внешнее давление". Поэтому в этот момент банка должна ускорится вправо.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: cmpax_u_pagocmb
2019-09-20 08:50 pm
Мне кажется, Эпштейн сбивает вас с толку своими "давлениями на стенку".
Причём тут вообще давление на стенку? Банка будет двигаться не из-за давления на стенку, а навстречу засасываемому воздуху.
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: cmpax_u_pagocmb
2019-09-20 08:37 pm
Банка полетит вправо.
Это легко доказать экспериментом: вдыхаем воздух из бутылки и ощущаем, в какую сторону направлен вектор силы.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: scherkas
2019-09-20 08:52 pm

она полетит вправо. Сила на банку слева больше, чем справа, до тех пор, пока давление внутри и снаружи не выравняется. Когдв выравняется, система придет в равновесие, но банка уже набрала скорость. Она будет двигаться направо до тех пор, пока не остановится от трения или от удара о правую стенку ;)

(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: pigmeich
2019-09-20 09:03 pm
В строгом соответствии с Законом Бернулли, давление потока воздуха через дырку будет больше аналогичного столба вовне сосуда. Остальное уравновешивается.

Поэтому пока не заполнится, будет двигаться с ускорением (возможно сопротивление воздуха помешает ускорению,) влево.
(Ответить) (Thread)
From: (Anonymous)
2019-09-20 09:07 pm
> В строгом соответствии с Законом Бернулли, давление потока воздуха через дырку будет больше аналогичного столба вовне сосуда.

WAT?
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: grattoir
2019-09-20 09:08 pm
Сильно напомнило классику:
Однажды я проводил эксперимент в циклотронной лаборатории в Принстоне и получил поразительные результаты. В одной книжке по гидродинамике была
задача, обсуждавшаяся тогда всеми студентами-физиками. Задача такая. Имеется S-образный разбрызгиватель для лужаек - S-образная труба на оси; вода бьет
струей под прямым углом к оси и заставляет трубу вращаться в определенном направлении. Каждый знает, куда она вертится - трубка убегает от уходящей
воды. Вопрос стоит так: пусть у вас есть озеро или плавательный бассейн - большой запас воды, вы помещаете разбрызгиватель целиком под воду и начинаете всасывать воду вместо того, чтобы разбрызгивать ее струей. В каком направлении будет поворачиваться трубка?
На первый взгляд ответ совершенно ясен. Беда состоит в том, что для одного было совершенно ясно, что ответ таков, а для другого - что все наоборот. Задачу все обсуждали. Я помню, как на одном семинаре или чаепитии кто-то подошел к профессору Джону Уилеру и сказал: "А вы как думаете, как она будет крутиться?"
Уилер ответил: "Вчера Фейнман убедил меня, что она пойдет назад. Сегодня он столь же хорошо убедил меня, что она будет вращаться вперед. Я не знаю, в чем он убедит меня завтра!"
Я приведу вам аргумент, который заставляет думать так, и другой аргумент, заставляющий думать наоборот. Хорошо?
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: p2004r
2019-09-21 11:58 am
+++

собственно топик это перепев этой задачи

Нету никакого смещения масс: что пустая банка, что заполненная. Наверное всех смущает что стенка с дыркой больше чем дырка и кажется что вода в дырку не "со всех сторон" идет, а имеет какое то "преимущественное направление"
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: tretiy3
2019-09-20 09:21 pm
Мне коллега, когда-то, здавал такой вопрос: "какой максимално возможный вакуум?".
я был молод, и не придумал подходяший ответ. а ответ, для земних условий - 1 амосфера (1 бар, 776 мм ртутного столба).
если в банку закачат 200 атмосфер, а потом пробит дирку - она полетит как ракета. и дело тут, наверное, в "реактивной тяге".
внутри банки давление распространяется равномерно на все стенки. ето упрошение принято во всех школних задачках. нет там никакой действуюшей сили изнутри.
в случае с вакуумом перепад давления будет всего 1 атмосфера, а не 200, как в нашем примере.
и ето, похоже, про динамику.
если из банки откачат воздух, а потом поместит ее в сосуд с давлением 200 бар и пробит дирку, то она, возможно, полетит вправо, за счет реактивной тяги струи входяшего в него воздуха. но не надолго, т.к. струе развиватся в банке особо некуда.
но ето не точно :)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: dibr
2019-09-20 09:21 pm
Тут вот какая фигня.
Пусть дырка маленькая, и банка заполняется или опорожняется медленно - иначе эффект будет выражен слабо.
В случае "реактивного движения" (банки, выпускающей воздух), у нас есть постоянная нескомпенсированная сила - на левую стенку воздух изнутри давит по всей площади, на правую же - за вычетом площади дырки, поэтому банка будет ускоряться, пока не выйдет весь воздух.
В случае же банки, "выпускающей вакуум" (всасывающей воздух), всё чуть сложнее. В начальный момент внешнее давление действительно будет аналогичным образом нескомпенсировано, и возникнет сила, толкающая банку вправо. Но как только струя воздуха, входящая в банку, достигнет левой стенки, эта струя начнёт давить на стенку изнутри, толкая банку влево! В приближении идеального газа (невзаимодействующие молекулы), очевидно что сила давления этой струи будет в точности равна силе давления внешнего газа на отсутствующую стенку в месте дырки (это те же самые молекулы, под тем же углом бьющие в такую же стенку), а значит суммарная сила давления полностью скомпенсируется, а поскольку на самом деле силы определяются общим перемещением масс газа, а оно слабо зависит от его идеальности - для реального газа всё будет примерно так же (плюс-минус разница в пространственных колебаниях давления внутри банки, грубо говоря - "слегка подколбашивать" будет немного по разному). А значит банка в начальный момент коротко дёрнется, после чего ме-едленно полетит вправо, постепенно замедляясь трением о воздух (его снаружи мно-ого).

То есть разница, если на пальцах, в том, что в первом случае та струя, которая создаёт движующую силу, улетает в никуда, отдавая импульс Вселенной, а во втором случае - почти сразу упирается во внутреннюю стенку банки, толкая её в противоположную "силе всасывания" сторону.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: nakem
2019-09-20 10:56 pm
А теперь представим, что дырка не простая, а в форме статора турбины, а на внешней поверхности банки есть винтовые рёбра (типа шнека или пропеллера)...

(Дополнительная информация к размышлению: гидротаранный насос, клапан Теслы.)
(Ответить) (Thread)
Страница 1 из 4
<<[1] [2] [3] [4] >>