?

Log in

No account? Create an account
По делам сюда приплыл, а не за этим [entries|archive|friends|userinfo]
Anatoly Vorobey

[ website | Website ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Links
[Links:| English-language weblog ]

задачка про деление [окт. 12, 2019|09:44 am]
Anatoly Vorobey
[Tags|, ]

Милая задачка, по ссылке от spamsink.

В лекционном зале 200 мест, пронумерованных от 1 до 200. Соседние места имеют соседние номера. Математик взошел на кафедру, чтобы прочитать лекцию, посмотрел на зал и задумался на секунду. "В этом зале заняты все места, кроме двух соседних" - начал он. "Мне тут пришло в голову, что есть довольно большое целое число, которое делится без остатка на все номера мест в этом зале, кроме двух номеров свободных мест."

Какие места свободны?


(комментарии скрываются в течение суток)
Update: комменты открыты, есть очень много правильных ответов, вы все молодцы, спасибо :)
СсылкаОтветить

Comments:
Страница 1 из 7
<<[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] >>
[User Picture]From: lj_frank_bot
2019-10-12 06:46 am
Hello!
LiveJournal categorization system detected that your entry belongs to the category: Образование.
If you think that this choice was wrong please reply this comment. Your feedback will help us improve system.
Frank,
LJ Team
(Ответить) (Thread)
From: (Anonymous)
2019-10-12 06:53 am
Вероятно максимальное простое и его сосед
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: jan_kiepura
2019-10-12 07:01 am
Ну то есть два соседних числа содержат наибольшие степени простых, доступные для чисел до 200, причем эти степени уникальны (например если бы оно на 49 не делилось, то не делилось бы и на 98).
Это могли бы быть простые после 100, а также 121,169, 125, 128.
Значит 127 и 128.
Красиво.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: yenissey
2019-10-12 07:02 am
127 и 128
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: volk007
2019-10-12 07:10 am
127 и 128
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: gul_kiev
2019-10-12 07:15 am
Одно - 128. Иначе нет вариантов, как это большое число может не делиться на N*2, но при этом делиться на N и на 2.
Соответственно, второе соседнее - 127 или 129. 129 - это 2*43, отпадает. А вот 127 простое, полностью подходит.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: Roman Nastenko
2019-10-14 07:46 am
"Одно - 128. Иначе нет вариантов, как это большое число может не делиться на N*2, но при этом делиться на N и на 2."

Везде в комментариях это утверждение, как будто это что-то супер-очевидное. Почему так?
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: a_bugaev
2019-10-12 07:16 am
127, 128.
Одно из этих чисел четно, и единственный вариант, чтобы N делилось на 2 и k, но не делилось на 2k, это когда 2k - максимальная степень двойки в диапазоне.
Дальше выбираем простое из 127 и 129.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: Roman Nastenko
2019-10-14 08:00 am
"чтобы N делилось на 2 и k, но не делилось на 2k, это когда 2k"

Я тут чего-то не понимаю. Например, 24 делится на 2 и 8, но не делится на 16.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: marichek
2019-10-12 07:21 am
199 и 200. Число 198!.
(Ответить) (Thread)
From: infovarius
2019-10-14 08:05 pm

198! делится на 200

(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: galka_psisa
2019-10-12 07:22 am
198 факториал?
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: onodera
2019-10-13 09:39 am
198! делится на 25 и делится на 8, то есть точно делится на 200
(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: buddha239
2019-10-12 07:34 am
127, 128. Поскольку одно из двух соседних - четное, нужно, чтобы оно содержало максимально возможную степень двойки.
(Ответить) (Thread)
From: justsoul
2019-10-12 07:34 am
127 128?

Сперва думал какие максимальные степени простых чисел могут попасть рядом. Начал с 2, заметил, что 127 похоже простое.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: Александр Мальцев
2019-10-12 07:40 am
127 и 128.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: spamsink
2019-10-12 07:41 am
В английском тексте лектор - женщина! :)
(Ответить) (Thread)
From: (Anonymous)
2019-10-14 09:12 am
При этом не одноногая трансгендерная афроамериканка-лезбиянка ?!
Автору парт.билет на стол !

(Ответить) (Parent) (Thread) (Развернуть)
[User Picture]From: alxt
2019-10-12 07:45 am
Это вроде очевидно.
Одно число должно быть простое.
Второе получается чётное- значит оно должно иметь много двоек- больше, чем у любого другого числа до 200- значит это 128.
Соседнее простое- 127.
Ответ - 127, 128
(Ответить) (Thread)
From: urease
2019-10-13 10:44 am
Я тоже вначале интуитивно потребовал, чтобы одно из них было простым, потом оказалось, что как и в случае двойки, оно должно быть просто степенью нечетного простого.

Понятно, что оно редуцируется в степень 1 в этом случае. Мне лично неизвестно про теорему общего случая
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: febb
2019-10-12 07:56 am
199, 200 ? :)
(Ответить) (Thread)
Страница 1 из 7
<<[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] >>