Anatoly Vorobey (avva) wrote,
Anatoly Vorobey
avva

Categories:

задачка про кубики

Вот любопытный вопрос, который заставляет думать про вероятности и проверять свою интуицию там.

Алиса бросает обычный кубик (игральную кость), пока у нее не выпадут подряд числа 4,5,6, и после этого останавливается. Боб бросает такой же кубик, пока у него не выпадут подряд 6,6,6, и останавливается. Кто из них в среднем сделает меньше бросков? Желательно обосновать свой ответ.

Я не буду скрывать комментарии - не заглядывайте, если хотите сами подумать. Строгое доказательство требует определенных знаний в теории вероятности, но для интуитивный аргумент может обойтись и без них, мне кажется.

Если вы математик или сочувствующий и хотите еще, то два бонус-вопроса:

1. Чему равно ожидание количества бросков для Алисы и для Боба?
2. Те же вопросы про последовательности 5,5,6 и 5,6,5.


P.S. За вопрос спасибо юзеру utnapishti. Это было из личного общения, а не из его журнала, но в его журнале тоже много интересного.
Tags: задачки, математика
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 112 comments
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →