Anatoly Vorobey (avva) wrote,
Anatoly Vorobey
avva

Category:

мимоходом о знании и применении

Я знаю теоретически, что многочлен степени n определяется своими значениями на n+1 точках. Но одно дело знать теоретически, а другое применять, когда это нужно. Поэтому меня поразило брошенное вскользь замечание в одной книге: если мы хотим найти формулу для суммы первых N кубов, например (1^3+2^3+3^3+...+N^3), можно просто предположить, что это многочлен 4-й степени (логично), посчитать суммы для N=0 до N=4, подставить их в формулу с неизвестными коэффициентами, и мы получим систему линейных уравнений для коэффициентов.

Это тривиально, я понимаю, что тривиально, но почему-то кажется магией.
Tags: математика
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 59 comments