Anatoly Vorobey (avva) wrote,
Anatoly Vorobey
avva

Categories:

встреча в ресторане

(Замечательная, но при этом ТЯЖЕЛАЯ логическая задачка. Если вы думаете, что решили, подумайте как следует, все ли совпадает с условием. Скрываю комментарии на сутки, буду открывать только разъяснения в ответ на вопросы, если не спойлер. Задачу можно решить, нужно лишь внимательно учесть все условия и избежать подвохов)

Четыре бывших однокурсника встретились в ресторане, каждый пришел в сопровождении своей супруги.

Об этих восьми персонах нам известно следующее (исходный текст задачи по-французски и всех их имена - французские):

1) Александр и его жена родились в одном и том же году, оба в понедельник. В год их свадьбы день рождения Александра выпал на пятницу, а его жены - на четверг.

2) Ноэль, названная так, потому что родилась 25 декабря, старше своего мужа.

3) Клара родилась в 1982 году, а ее муж родился одним январским утром.

4) За день до своего дня рождения устроила свою свадьбу Жюстин. А вот Доминик свою свадьбу наоборот - на следующий день после своего дня рождения, причем ровно через шесть дней после свадьбы Жюстин: Жюстин в пятницу, а Доминик в следующий четверг.

5) Клод, жена Николя, а также Фредерик родились в пятницу 13-го числа одного и того же года, но в разные месяцы. Фредерик из них младшенький.

Кто чей супруг? У кого день свадьбы был 12 мая 2005 года, накануне своего дня рождения? И самое главное: назовите точную дату свадьбы Клары.

Update: через 18 часов после записи есть ОДИН целиком правильный ответ (ionial), и несколько частично правильных. Я продлю скрининг комментариев до завтрашнего вечера (вечер вторника по Москве), тогда все открою и напишу подробное решение.

Update: открываю все комментарии, уже есть много правильных. Спасибо, надеюсь, задача понравилась. Ее источник: Луи Типо, "Шесть лап у кошки и другие головоломки" (но условие подправлено по оригиналу, Louis Thépault, "Le chat à six pattes et autres casse-tête : 100 petits problèmes de mathématiques très amusants"). Дальше идет мое решение.

СПОЙЛЕР

СПОЙЛЕР

СПОЙЛЕР

Предварительные замечания. Есть два основных подвоха в условии: во-первых, неизвестно, кто из "Клод" и "Доминик" женщина, а кто мужчина; во-вторых, неизвестно, "Клод, жена Николя, а также Фредерик" это два человека или три (если Клод мужчина, то точно три, разумеется). Следует учесть все эти возможности.

Далее, если это три человека, то поможет, что пятница 13-е может случиться три раза в году только в двух случаях:
- в невысокосном году в феврале, марте, ноябре (пример: 2015)
- в высокосном году в январе, апреле, июле (пример: 2012)

Начнем с Александра. Чтобы было расхождение в год свадьбы по дням недели с его женой, нужно, чтобы либо он родился до 28 февраля, а она после, в высокосный год (тогда в невысокосный год свадьбы он ее опережает), либо она до 28 февраля, он после, в невысокосный год. На ком женат Александр?
- не на Ноэль: она родилась 25 декабря, муж младше ее, в тот же день недели (но не в один день) и в том же году - невозможно.
- не на Клод: день рождения в пятницу, а не в понедельник
- не на Кларе: ее муж родился в январе, но 1982 невысокосный год, если это Александр, то для обгона в правильную сторону он должен родиться после февраля.
- Доминик-она? Но у нее день рождения за день до свадьбы, в среду, а должен в год свадьбы быть в четверг.
- Жюстин? Но у нее день рождения через день после свадьбы, в субботу, а должен в год свадьбы быть в четверг.

И вот тут надо найти третий подвох: "за день до свадьбы" или "через день после свадьбы" необязательно означает "в год свадьбы". Есть лазейка: если Александр женился на Доминик 1 января, то ее день рождения 31 декабря предыдущего года может быть среда, а этого - четверг (для этого предыдущий год должен быть невысокосным). Или, если Александр женился на Жюстин 31 декабря, то ее день рождения 1 января этого же года может быть четверг, а следующего, на следующий день после свадьбы - суббота (для этого год свадьбы должен быть высокосным). Значит, эти две возможности имеем в виду, пока мы не можем между ними решить.

Теперь зададимся вопросом: кто расписался 12 мая 2005 г., четверг, и родился 13 мая, пятница?

- не Клод или Фредерик. Они не могли родиться 13 мая, потому что когда 13 мая пятница, других пятниц 13-го в этом году не может быть.
- не Ноэль, родилась 25 декабря
- не Жюстин, расписалась в пятницу
- не Доминик, расписался/расписалась в четверг на следующий день после ДР
- не Александр. В год его свадьбы его день рождения был в пятницу, и 13 мая 2005г. пятница, но Александр и его жена родились по разные стороны 28 февраля, и если свадьба в невысокосный год, то рождение в высокосный. Тогда жена родилась в четверг 6/13/20/27 января (итд. в феврале) - это четверги в 2005-м, но высокосные года, в которых эти даты в понедельник, только в 1992 (слишком молодые) или 1964 (слишком старые, они все однокурсники).

Остаются Клара и Николя.

Если Клара расписалась 12 мая 2005 г., за кого она вышла замуж?
- не за Александра, это мы уже знаем.
- не за Фредерика (не мог родиться в январе и быть младше кого-то, кто тоже родился в пятницу 13-го в том же году)
- не за Николя, жена Николя родилась в не-единственную пятницу 13-го в своем году, это не может быть 13 мая.
- не за Доминика. Если Доминик женился на Кларе, то Александру остается одна Жюстин и свадьба должна быть 31 декабря, а у нас тут
свадьба Доминика, через шесть дней, должна быть 12 мая - противоречие.
- не за Клода. Если Клод муж Клары, то он родился в январе, и тогда его год рождения высокосный - три пятницы 13-го в январе, апреле, июле. Фредерик младший из трех
в этом году, значит, он в июле, а жена Николя - 13-го апреля. Но кто жена Николя? Не Ноэль (25 декабря), не Клара, значит или Доминик, или Жюстин. Но тогда и Доминик, и Жюстин родилиась в апреле (их дни рождения близки, как и дни свадеб), что одна из них - жена Александра с днем рождения 1 января или 31 декабря.

Все, кончились возможности у Клары. Остается Николя, это он расписался 12 мая 2005 года, а родился он 13 мая. На ком он женился?
- не на Кларе, это мы уже отвергли.
- не на Жюстин, она расписалась в пятницу
- не на Ноэль, жена Николя родилась в пятницу 13-го.
- не на Доминик, она родилась за день до даты брака, значит было бы 11 мая, а не 13-го.
- остается Клод.

Итак, мы знаем пару Николя-Клод. Раз Клод женщина, то Доминик мужчина, и жена Александра теперь точно Жюстин. Их свадьба была 31 декабря, а свадьба Доминика - 6 января.
Он женился на Кларе или на Ноэль. Попробуем отвергнуть одну из возможностей. Про мужа Ноэль ничего интересного не знаем, кроме того, что младше ее. Про мужа Клары знаем, что родился в январе. Фредерик младший из двоих, родившихся в пятницу 13-го в одном году (Клод и Фредерик), значит, он не мог родиться в январе. Выходит, что Клара вышла замуж за Доминика, Фредерик женился на Ноэль. Свадьба Доминика и Клары была 6 января, в четверг, но в каком году? Предыдущий год был высокосным (чтобы у Жюстин вышло расхождение от четверга до субботы дня рождения между годами). Единственный подходящий год с четвергом 6 января после высокосного, учитывая год рождения Клары - 2005-й.

Ответы:

1. Николя-Клод.
Александр-Жюстин.
Доминик-Клара.
Фредерик-Ноэль.

2. 12 мая 2005 года расписались Николя и Клод.

3. Доминик и Клара расписались в четверг 6 января 2005 года.
Tags: задачка
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 95 comments
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →