Anatoly Vorobey (avva) wrote,
Anatoly Vorobey
avva

Category:

рациональная геометрия

В аксиомах Эвклида нет ничего о непрерывности линий или кривых. Это значит, что можно представить "рациональную плоскость", состоящую только из точек с рациональными координатами, и все аксиомы на ней будут выполняться.

Казалось бы, на такой плоскости вообще не будет окружностей, но это обманчивое впечатление. Окружности вполне себе существуют, просто они часто проходят друг "сквозь" друга, не пересекаясь.

Более серьезную проблему на такой плоскости создают другие фигуры, несколько неожиданно. Равносторонние треугольники.

Их просто нет.
Tags: математика
Subscribe

  • задачка про числа

    На бумаге написаны 10 натуральных чисел от 1 до 100, все десять разные. Доказать, что можно составить из них два набора с одинаковой суммой.…

  • лабиринт

    Моя любимая метафора сегодня — "Эдипа кивнула. Она не могла оторвать взгляда от его глаз. Яркие черные глаза в невероятной сети морщинок, словно…

  • фаучи

    Энтони Фаучи, директор американского института инфеционных заболеваний, стал, вскоре после начала эпидемии коронавируса в США, де-факто главным…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 101 comments

  • задачка про числа

    На бумаге написаны 10 натуральных чисел от 1 до 100, все десять разные. Доказать, что можно составить из них два набора с одинаковой суммой.…

  • лабиринт

    Моя любимая метафора сегодня — "Эдипа кивнула. Она не могла оторвать взгляда от его глаз. Яркие черные глаза в невероятной сети морщинок, словно…

  • фаучи

    Энтони Фаучи, директор американского института инфеционных заболеваний, стал, вскоре после начала эпидемии коронавируса в США, де-факто главным…