Anatoly Vorobey (avva) wrote,
Anatoly Vorobey
avva

задачка о квадратах

Красивая задачка попалась сегодня. Вместо того, чтобы писать код, строчил на бумаге всякие уравнения и неравенства, подбирал числа. Решил примерно за полчаса.

Пусть n, a, b, c, d - целые положительные числа, так, что n^2 < a < b < c < d < (n+1)^2. Доказать, что не может быть a*d = b*c.

Комментарии скрывать не буду, в них могут быть спойлеры. Если решили, кидайте свое доказательство и напишите заодно, за сколько времени решили, просто любопытно.
Tags: задачка, математика
Subscribe

Recent Posts from This Journal

  • об опасности слева

    (когда-то пытался ввести правило писать про политику только по пятницам. Вернуться к нему, что ли?..) В прошлой записи "статья Гениса" я написал,…

  • без комментариев

  • решение про шнурки

    Задача про шнурки понравилась мне в первую очередь тем, насколько неинтуитивным показался правильный ответ. Из комментариев быстро стало ясно, что…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 31 comments

Recent Posts from This Journal

  • об опасности слева

    (когда-то пытался ввести правило писать про политику только по пятницам. Вернуться к нему, что ли?..) В прошлой записи "статья Гениса" я написал,…

  • без комментариев

  • решение про шнурки

    Задача про шнурки понравилась мне в первую очередь тем, насколько неинтуитивным показался правильный ответ. Из комментариев быстро стало ясно, что…