Anatoly Vorobey (avva) wrote,
Anatoly Vorobey
avva

Category:

о математическом образовании

Contemporary Issues in Mathematics Education -- сетевая версия книги.

Несколько очень интересных статей; например вот: On the role of proof in calculus courses. Автор предлагает различать два вида доказательств, встречающихся в процессе преподавания матанализа: скрупулёзно-технические доказательства (например, того, что сумма пределов есть предел суммы, и вообще почти все доказательства, использующие эпсилон-дельта), и интересно-эффектные доказательства -- примером такого, например, является док-во того, что сумма двух дважды дифференциируемых выпуклых функций тоже есть выпуклая функция (т.е., по-видимому, идея тут в том, что студент, попробовавший "показать" это, двигая графики функций, должен оценить то, как действительно помогает аналитический аппарат -- в данном случае связь между выпуклостью и знаком второй производной).

По мнению автора, следует уменьшать кол-во доказательств первого типа и увеличивать кол-во доказательств второго. Я не уверен, что соглашусь со всеми его аргументами, но, так или иначе, они довольно убедительны. В конце статьи он приводит краткий список возможных задач на доказательства второго типа.
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 1 comment