Следующий, уже не такой простой шаг: доказать, что существует максимальная длина "хорошей" строки для любого алфавита конечного размера (необязательно уже из двух символов). Замечу на всякий случай, что меняется только кол-во разрешённых символов, всё остальное в условии остаётся без изменения (в частности, при рассмотрении подстрок вида xi...x2*i, коэффициент остаётся всегда двойкой).
Если никто не решит, я завтра помещу доказательство. Оно нетривиальное, но и не слишком сложное.